Обновлено 6 месяцев назад

Система ставок по Фибоначчи, подробный анализ и оценка рисков

Последовательность Фибоначчи, известная как «Золотое сечение», используется в различных областях. Бетторы взяли её на вооружение как вариант догона, когда после очередного проигрыша размер следующей ставки увеличивается суммированием двух предыдущих. Последовательность Фибоначчи имеет следующий вид:

1,1,2,3,5,8,13,21, 34, 55,….

Применительно к беттингу, каждый элемент этой последовательности мы воспринимаем, как размер ставки в проценте от начального банка. Впрочем, эту последовательность можно начать и с 0,5%, и 2%, главное правильно вычислять каждый последующий ее элемент (ставку).

После каждого выигрыша мы начинаем последовательность с самого начала. Если ставка проиграла, то сумма следующей ставки должна быть равна сумме двух предыдущих. При этом размеры первых двух ставок всегда равны.

Многое зависит и от коэффициентов событий, которые мы будем использовать в данной стратегии. По условиям методики для того, чтобы гарантировать хотя бы минимальную прибыль на любом шаге последовательности Фибоначчи, коэффициент должен быть не менее 2.62. Если он будет ниже, то на более поздних шагах, мы можем не суметь покрыть полученный ранее убыток.

Например, на ставках с кэфом 2,5 получится зарабатывать только на первых шагах, а на последних будет убыток. Покажем это на примерах.

Допустим, беттору удалось выиграть с шестой попытки, тогда расчет получится таким:

8*2,5 -(1+1+2+3+5+8) =0

Если беттор выиграл с восьмой попытки, то баланс уже получается отрицательным:

21*2,5 - (1+1+2+3+5+8+13+21) = -1,5

В то же время, если ставить по коэффициенту 2,62, то на 8-ой попытке получим прибыль:

21*2,62 - (1+1+2+3+5+8+13+21) = 1,02

То есть, 2,62 – это минимальный коэффициент, позволяющий зарабатывать беттору на любом шаге.

Узнаем, какой финансовый результат на разных коэффициентах можно получать, заключая пари по стратегии Фибоначчи.

Для коэффициента 2,62

Допустим несколько сценариев, когда беттору удалось выиграть по системе Фибоначчи с коэффициентом 2,62. В одном случае выигрыш случился на пятом шаге, а во втором – на шестом. Посчитаем траты и заработок для каждого случая:

  • на 5-ом шаге: 1+1+2+3+5 = 12 единиц. Чистая прибыль: 5*2,62 - 12 = 1 ед.*
  • на 6-ом шаге: 1+1+2+3+5+8 = 20 единиц. Чистая прибыль: 8*2,62 – 20 = 0,96 ед.

Как видим, при ставках с коэффициентом 2,62 прибыль стабильна, но минимальна.

✍️ *1 ед. = 1% от начального банка.

Для коэффициента 3

  • на 5-ом шаге, чистый профит составит: 5*3 – 12 = 3 ед.
  • на 6-ом: 4 ед.

То есть, видим рост прибыли между 5-м и 6-м шагом, чего не было при коэффициенте 2,62.

Можно для интереса продолжить исследование и определить прибыли для 7-го и 8-го шагов.

  • на 7-м шаге: 13*3 - (1+1+2+3+5+8+13) = 6 ед.
  • на 8-м: 21*3 – (1+1+2+3+5+8+13+21) = 9 ед.

То есть, при каждом следующем шаге догона потенциальная прибыль увеличивается.

Для коэффициента 4

Для сравнения возьмем 8-ой и 7-ой шаг.

  • на 7-м получим прибыль: 13*4 – 33 = 19 ед.
  • на 8-м: 21*4 – 54 = 30 ед.

Очевидно, что при больших котировках рост прибыли более интенсивен. Правда, и риски проигрышей увеличиваются.

Для более крупных коэффициентов разумно снизить размер первой ставки. В таком случае у беттора добавится больше попыток догона. Для первой ставки 1% от банка количество попыток догона будет 9, на 10 ставку вам уже не хватит банка:

Если размер первой ставки будет 0,5% от банка, то количество шагов догона увеличивается до 10:

Понятно, что вероятности выигрышей и проигрышей напрямую зависят от коэффициентов. Узнаем подробно, какие шансы проиграть банк по системе Фибоначчи.

Оценка рисков стратегии Фибоначчи

Коэффициент 3, первая ставка 1% от банка

Предположим, что мы играем на коэффициенте 3, а наша первая ставка равнялась 1% от банка. Давайте рассчитаем вероятность проиграть 9 раз подряд, после чего у беттора не останется средств, чтобы сделать следующую ставку по данной методике.

Еще раз повторим, что в спортивных событиях невозможно математически точно просчитать вероятность события. Когда мы переводим коэффициент 3 в шансы и получаем 33,3%, это не точная оценка, так как она не учитывают маржу букмекера.

Если шанс выиграть ставку с коэффициентом 3 равен 33,3%, то проиграть – 66,7%, что соответствует значению 0,67 (с округлением). Чтобы получить вероятность проиграть 9 раз подряд, возводим в 9-ую степень 0,67 и получаем ответ:

То есть, вероятность финансового краха для ставок по системе Фибоначчи с коэффициентами 3 примерно 2.7%. Это означает, что примерно каждый 37-ый круг (100/2.7) мы будем терпеть неудачу, проигрывая 88% от банка.

Опять же, держим в голове, что события с коэффициентами 3 не всегда соответствуют шансу на его проход как 33,3%.

Коэффициент 4, первая ставка 0.5% от банка

Для ставок по коэффициенту 4 и для 10 шагов догона (если первая ставка – 0,5% от банка) вероятность проигрыша стратегии получится:

То есть, даже при 10-ти шагах крах наступает в 2 раза чаще, чем для сделок с коэффициентом 3. Аналогично просчитываются сценарии и для других коэффициентов.

✍️ Чем выше коэффициент, тем больше мы выигрываем, но тем больше и вероятность потерпеть крах.

С первого взгляда, кажется, что шансы обнулить банк не такие уж и большие. Но с другой стороны, это всё равно рано или поздно случится. И тут важно понимать сколько мы успеем заработать к моменту, как потерпим неудачу? Можно проанализировать…

Варианты и сценарии в стратегии ставок Фибоначчи

Разобравшись с методикой ставок по системе Фибоначчи, мы для интереса решили проверить разные сценарии и понять, а сколько беттор успеет заработать прежде, чем стратегия обернется крахом.

Коэффициент 3, первая ставка 1% от банка

Допустим, наша стратегия начиналась с первой ставкой в 1% от банка. Ранее мы упоминали, что шансы не суметь сделать 10-ую ставку, проиграв 9 раз подряд на ставках с коэффициентом 3 равен примерно 2,7%. То есть, крах банка в среднем будет наступать на каждой 37-й цепочке(100/2,7 ≈ 37).

Учтем, что беттор теряет не весь банк по этой стратегии, а часть. Проигрыш 9 ставок подряд это потери: 1+1+2+3+5+8+13+21+34 = 88 ед. или 88% от начального банка.

Определим сколько мы успеем заработать в 36 удачных случаях из 37, если будем выигрывать всегда на фиксированном шаге от 1 до 9 с учетом коэффициента 3 (с шансом выигрыша около 33%).

Допустим все 36 раз, мы выигрывали на 9-ом шаге:

  • 1 цепочка: 34*3 – (1+1+2+3+5+8+13+21+34) = 14 ед.
  • Если мы так выигрывали все 36 раз, то получаем прибыль 504 ед. или +504% от банка.

При таком, почти невозможном сценарии, крах нам не страшен - мы уже заработали в 6 раз больше, чем нам предстоит проиграть.

На 8-ом шаге:

  • 1 цепочка: 21*3 – (1+1+2+3+5+8+13+21) = 9 ед.
  • 36 цепочек: 9*36 = 324 ед.

Всё снова хорошо. Итоговая прибыль 236 ед.

На 7-ом шаге:

  • 1 цепочка: 13*3 – (1+1+2+3+5+8+13) = 3 ед.
  • 36 цепочек: 3*36 = 108 ед.

Уже большую часть прибыли проиграли, но всё еще в плюсе. Итоговая прибыль 20 ед.

На 6-ом шаге:

  • 1 цепочка: 8*3 – (1+1+2+3+5+8) = 2 ед.
  • 36 цепочек: 2*36 = 72 ед.

Итак, мы уже в убытке: 72 - 88 = -16 ед. Что будет дальше, страшно?

На 5-ом шаге:

  • 1 цепочка: 5*3 – (1+1+2+3+5) = 3 ед.
  • 36 цепочек: 108 ед.

Зря боялись, мы снова в прибыли: 108-88 = 20 ед.

На 4-ом шаге:

  • 1 цепочка: 3*3 – (1+1+2+3) = 2 ед.
  • 36 цепочек: 2*36 = 72 ед.

И снова убыток: 72-88= -16 ед.

На 3-ом шаге:

  • 1 цепочка: 2*3 – (1+1+2) =2 ед.
  • 36 цепочек: 72 ед.

Тот же убыток -16 ед.

На 2-ом шаге:

  • 1 цепочка: 3 – 2 = 1 ед.
  • 36 цепочек: 36 ед.

Убыток 36-88 = -52 ед. или итоговая потеря 52% банка.

На 1-ом шаге:

  • 1 цепочка: 3-1= 2 ед.
  • 36 цепочек: 72 ед.

Убыток -16 ед.

Таким образом, если мы начинаем играть с 1% от банка на коэффициенте 3, выходит парадоксальная ситуация. Никто ведь не хочет приближаться к крайним шагам, где психологически ставить сложно, всегда хочется выиграть как можно раньше. Но грубые подсчеты, говорят о том, что если вы будете выигрывать стабильно в пределах 4 шагов, то когда наступит роковая 37-ая неудачная цепочка, вы потерпите серьезный убыток.

Более того, если ваши выигрыши идут в рамках первых 6 шагов, то вы также с большой долей вероятности на 37-ом заходе уйдете в убыток. При таких условиях, для того, чтобы оставаться в плюсе вам нужно играть на грани краха, только в этом случае, когда этот крах случится, вы сможете остаться в прибыли.

Коэффициент 2,62, первая ставка 1% от банка

Теперь предположим, что мы решили играть консервативно по минимальному коэффициенту 2.62, который предусмотрен данной методикой.

Коэффициент 2.62 без учета маржи букмекера, подразумевает проигрыш с вероятностью: 100 – 100/2.62 ≈ 61,83% случаях. Вероятность проиграть 9 ставок подряд (88 ед. или 88% от банка) и не суметь поставить 10-ую примерно равен:

То есть стратегия может потерпеть крах с вероятностью 1,35%, что в свою очередь означает, что каждая 74-ая цепочка будет проигрывать. Соответственно нам нужно высчитать сколько мы успеем заработать за 73 успешных захода. Далее всё по аналогии с тем, как мы рассчитывали это для коэффициента 3 чуть выше.

На 9-ом шаге:

  • 1 цепочка: 34*2.62 – (1+1+2+3+5+8+13+21+34) = 1,08 ед.
  • 73 цепочки: 78.84.

Убыток: -8,16 ед.

На 8-ом шаге:

  • 1 цепочка: 21*2.62 – (1+1+2+3+5+8+13+21) = 1,02 ед.
  • 73 цепочки: 1,02*73 = 74,46 ед.

Убыток: -13.54 ед.

На 7-ом шаге:

  • 1 цепочка: 13*2.62 – (1+1+2+3+5+8+13) = 1,06 ед.
  • 73 цепочки: 77,38 ед.

Убыток: -10.62 ед.

На 6-ом шаге:

  • 1 цепочка: 8*2.62 – (1+1+2+3+5+8) = 0,96 ед.
  • 73 цепочки: 70.08 ед.

Убыток: -17.92 ед.

На 5-ом шаге:

  • 1 цепочка: 5*2.62 – (1+1+2+3+5) = 1.1 ед.
  • 73 цепочки: 80,3 ед.

Убыток: -7.7 ед.

На 4-ом шаге:

  • 1 цепочка: 3*2.62 – (1+1+2+3) = 0,86 ед.
  • 73 цепочки: 0.86*73 = 62,78 ед.

Убыток: 30,96 - 88= - 25.22 ед.

На 3-ом шаге:

  • 1 цепочка: 2*2.62 – (1+1+2) =1.24 ед.
  • 73 цепочки: 90,52 ед.

Прибыль: 2.52 ед.

На 2-ом шаге:

  • 1 цепочка: 2.62 – 2 = 0.62 ед.
  • 73 цепочки: 45,26 ед.

Убыток 45.26-88 = -42.74 ед.

На 1-ом шаге:

  • 1 цепочка: 2.62 – 1 = 1.62
  • 73 цепочки: 118,26 ед.

Прибыль: 118.26-88 = 30 ед. (30% от банка).

При коэффициенте 2.62 видно уже, что уровень убытка, как и прибыли существенно меньше. То есть поведение менее волатильное, чем на более высоких коэффициентах.

Сравнение Фибоначчи с Мартингейлом

Мартингейл - классический агрессивный догон. Давайте сравним его с Фибоначчи, будем расценивать каждый элемент в последовательности, как размер ставки в проценте от начального банка.

Фибоначчи выигрывает у Мартингейла по количеству шагов до потери большей части банка. Если игрок ставит по Мартингейлу, то его банка хватит лишь на первые 6 ставок. В ставках по Фибоначчи у беттора будет 9 попыток. И затраты беттора для двух стратегий отличаются:

Прибыль по Мартингейлу всегда равна первой ставке на любом шаге (при коэффициенте 2), что дает исходя из вышеописанной последовательности 1% от банка прибыли в случае успеха. По Фибоначчи, чтобы на каждом шаге получить примерно такую же прибыль, коэффициент должен быть около 2.62. Однако стоит отметить, что по Фибоначчи прибыль на каждом шаге меняется, поэтому сравнить их в абсолютно равных условиях нельзя. На первом шаге например, прибыль будет самой большой при таком коэффициенте.

Единственный весомый плюс Мартингейла в том, что подходят события с коэффициентом 2, в то время как для Фибоначчи коэффициент для получения примерно такого же фин. результата должен быть около 2.62. Это в свою очередь означает, что играя по Мартингейлу вероятность выигрыша на каждом шаге выше, чем при игре по Фибоначчи: 50% против 38% (отталкиваясь от коэффициентов 2 и 2.62). Одновременно с этим, шагов до проигрыша банка в Мартингейле меньше, поэтому в игре вы продержитесь дольше с вариантом по Фибоначчи.

Вывод

Разумеется, все приведенные расчеты довольно-таки грубы: они не учитывают маржу букмекера, а сами значения, используемые в расчетах, были округлены. Также почти невозможно попасть в ситуацию, в которой вы будете всегда выигрывать на одном и том же фиксированном шаге. Поэтому реальную прибыль или убыток от использования стратегии Фибоначчи высчитать невозможно. Но в целом, данные расчеты позволяют оценить влияние размера первой ставки и коэффициентов на финансовый результат и потенциальные риски при игре по этой стратегии.

💡 Обращаем внимание, что не существует прибыльной стратегии априори. Если ваши прогнозы в целом убыточные, то какой бы она не была, в конечном счете вы проиграете.

Для тех, кто только начинает. Основные понятия, термины и пояснения по теме ставок на спорт.